Popular Posts
-
PUISI"Semangat meraih cita-cita" Semangat ku menggebu-gebu Bagaikan pasukan yang sedang menyerbu Merah ...
-
BAB I PENDAHULUAN A. TUJUAN Untuk mengetahui dan memahami lebih dalam tentang trigonometri, sehingga dapat menggunakan aplikasi-a...
-
SAHABAT Sahabat . . . Kau bilangan real yang ku suka alas dari itu ialah kepercayaan hubungan yang bagaikan lingkaran, dimana kitalah...
-
“Harta yang kita sedekahkan dengan iklhas di jalan yang benar tidak akan berkurang melainkan bertambah dengan berkali-kali lipat.” “Ke...
-
Jika ada temanmu yang mengingatkan tentang akhirat, maka sebenarnya ia sedang berupaya saling berbagi kebaikan islam agar bisa terus bertem...
-
Dalam sekolah SBI (Sekolah Bertaraf Internasional) / RSBI (Rintisan Sekolah Bertarf Internasional) telah mulai diperkenalkan istilah-istila...
-
Dahulu namanya Matematika Diskrit sekarang namanya matematika informatika. Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit itu adalah sal... -
Bagi orang yang tidak suka matematika, hitung menghitung adalah sesuatu yang membosankan. Mereka mengatakan matematika membuat pusing kep...
-
BERHIJAB Cerpen Karya Pratiwi Ramadhany “Akhirnya aku masuk SMA negeri juga….” Benak hatiku dengan perasaan yang sangat lega… oke, mu...
Kamis, 09 November 2017
Mata kuilah matematika diskrit adalah mata kuliah wajib
di dalam jurusan tadris matematika, termasuk di mata kuliah semester tiga
sekarang. Matematika diskrit merupakan ilmu paling dasar di dalam pendidikan
informatika atau ilmu computer. Pada dasarnya informatika adalah kumpulan
disiplin ilmu dan teknik yang mengolah dan memanipulasi objek diskrit. Matematika
diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika.
Mahasiswa yang mengambil kuliah seperti algoritma, struktur data, basis data,
otomata dan teori bahasa formal, jaringan computer, keamanan computer, sistem
operasi, teknik kompilasi, dan sebagainya akan menemui kesulitan jika tidak
mempunyai landasan matematis dari marematika diskrit. Di dalam kuliah
Matematika Diskrit, materi matematika yang khas informatika, sehingga
kadang-kadang kuliah ini dinamakan juga Matemtaika
Informatika. Adapun materi-materi yang termasuk dalam Matematika Diskrit
adalah:
1.
Logika
2.
Teori Himpunan
3.
Matriks
4.
Relasi dan Fungsi
5.
Induksi Matematika
6.
Algoritma
7.
Teori Bilangan Bulat
8.
Barisan dan Deret
9.
Teori Grup dan Ring
10.
Aljabar Boolean
11.
Kombinatorial
12.
Teori Peluang Diskrit
13.
Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
14.
Teori Graf
15.
Kompleksitas Algoritma
16.
Pemodelan Komputasi
Dalam mata kuliah Matematika
Diskrit ini yang menjadi dosen adalah M. Syawahid , M.Pd. Beliau adalah alumni
dari IAIN Mataram yang kini telah berubah menjadi UIN Mataram.
Mata kuliah Matematika Diskrit
jadwalnya hari jum’at, tetapi telah diubah menjadi hari kamis tepatnya jam
13:00. Kami belajar Matematika Diskrit di ruangan As-Syrozi, tetapi setelah
berpindah jadwal, kami belajar di ruangan al-khawarizmi. Matematika Diskrit
sangat penting bagi kami, karena dengan belajar Matematika Diskrit kami menjadi
tahu apa sih Matematika Diskrit itu, apa saja yang dibahas di dalam Matematika
Diskrit dan masih banyak lagi. Model pembelajaran Matematika Diskrit yang diajarkan
oleh bapak M. Syawahid M.Pd yaitu dengan sistem kelompok, yang di mana
mahasiswa lebih peran aktif dalam belajar. Dalam mata kuliah Matematika Diskrit
tersebut setiap kelompok mempresentasikan apa yang mereka pahami dalam materi
yang telah diberikan oleh dosen. Apabila mahasiswa tidak bisa atau tidak paham
dalam materi yang diberikan, pasti dosen sendiri yang menjelaskan apa yang
mahasiswa tidak pahami. Cara mengajar M. Syawahid M.Pd menyenangkan dan tidak
membosankan, orangnya ramah dan baik.
Dalam sekolah SBI (Sekolah Bertaraf Internasional) / RSBI (Rintisan
Sekolah Bertarf Internasional) telah mulai diperkenalkan istilah-istilah
matematika dalam bahasa Inggris.
Berikut istilah-istilah yang dipakai:
Berikut istilah-istilah yang dipakai:
- Bilangan Bulat = Integers
- Penjumlahan = Addition
- Pengurangan = Subtraction
- Pembagian = Division
- Perkalian = Multiplication
- Sifat asosiatif = associative principle
- Sifat komutatif = Commutative principle
- Sifat komutatif dan asosiatif perkalian = The commutative and associative principle of multiplication
- Sifat distributif perkalian atas penjumlahan dan pengurangan = The distributive principle of multiplication over addition and subtraction
- Sifat distributif kanan pembagian atas penjumlahan dan pengurangan = The right distributive principle of division over addition and subtraction
- Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) = Least common multiple
- Faktor persekutuan terbesar (FPB) = Greatest common divisor
- Bilangan pecahan = The rational numbers
- Pecahan-pecahan yang senilai dan tidak senilai = Equality and inequality of rational numbers
- Pecahan campuran = Mixed rational number
- Desimal = Decimals
- Operasi bilangan desimal = The operations of decimals
- Garis bilangan = The number line
- Bentuk baku = Scientific notation
- Bilangan-bilangan pecahan di antara dua bilangan pecahan = The rational numbers between two rational numbers
- Pangkat bilangan = Powers of numbers
- Bentuk aljabar = Algebraic forms
- Aritmatika sosial = Social Arithmetic
- Persamaan linier = Linear equations
- Variabel = Variable
- Pertidaksamaan linier = Linear inequalities
- Pertidaksamaan tiga ruas = Three segments inequalities
- Modulus (Pengayaan) = Enrichment
- Perbandingan = Proportion
- Perbandingan seharga = Direct proportion
- Perbandingan berbalik harga = Inverse proportion
- Garis = lines
- Sudut = Angles
- Derajat = Degrees
- Bangun segi empat = The quadrangles / Quadrilaterals
- Persegi = Square
- Persegi panjang = Rectangle
- Belah ketupat = Rhombus
- Layang-layang = Kite
- Trapesium = Trapezoid
- Jajarangenjang = Parallelograms
- Segitiga = Triangles
- Keliling = Circumference
- Luas = Area
- Sisi = Side
- Sudut dalam = Interior angles
- Himpunan = Sets
- Himpunan semesta = Universal set
- Gabungan himpunan = Union of sets
- Irisan himpunan = Intersection of sets
- Komplemen suatu himpunan = Complement of a set
- Diagram Venn = Venn diagrams
- Himpunan-himpunan yang sama = Equal sets
- Himpunan-himpunan yang ekuivalen = Equivalent sets
- Himpunan-himpunan yang saling lepas (Saling asing) = Disjoint sets
Dahulu namanya Matematika Diskrit sekarang namanya matematika informatika. Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit itu adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mengkaji objek-objek yang bersifat diskrit (diskontinyu). Mengapa kita perlu belajar matematika diskrit ?
1. Komputer
(digital) beroperasi secara diskrit dengan unit terkecil yg disebut bit (binary
digit).
2. Dengan
demikian, baik struktur (rangkaian) dan juga operasi (eksekusi algoritma)
komputer dapat dijelaskan dengan menggunakan konsep matematika diskrit
Kalau
begitu apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete) itu? Benda
disebut diskrit jika: Terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau
elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).
Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) dimana antara
satu bilangan dengan bilangan yang lainnya masing-masing berdiri sendiri atau
tidak ada hubungannya
Lawan
kata diskrit : Kontinyu atau terus
menerus (continuous).
Contoh: himpunan bilangan riil (real)
Berikut ini
adalah perbandingan antara bentuk analog dan bentuk diskrit (Analog versus
diskrit)
Analog
Diskrit
Bentuk diskrit yang
berbeda atau lainnya dapat dilihat pada gambar berikut.
Komputer
digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer
adalah dalam bentuk diskrit. Kamera digital menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan
dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel
adalah elemen diskrit dari sebuah gambar.
Rabu, 08 November 2017
Bagi orang yang tidak suka matematika, hitung menghitung adalah
sesuatu yang membosankan. Mereka mengatakan matematika membuat pusing
kepala. Jangankan disuruh mengerjakan soal, mendengar kata MATEMATIKA
atau melihat rumus-rumus dan angka-angka saja sudah membuat kepala
menjadi pening.
Matematika sebenarnya adalah ilmu yang melayani segala ilmu. Dengan
adanya matematika, semula yang dianggap masalah tidak bisa dipecahkan,
maka matematika bisa menjawabnya dengan mudah. Tidak hanya masalah yang
berkaitan dengan hitung-menghitung saja yang dilayani oleh matematika.
Ilmu sosial pun juga dilayani oleh matematika. Sebut saja statistik
tentang tindak kriminal, masalah pelayanan sosial juga membutuhkan
matematika. Tak luput juga dunia kedokteran, pendidikan, dll juga
membutuhkan matematika. Oleh karena itu disetiap jenjang pendidikan
selalu ada pelajaran matematika. Di jurusan apapun di universitas, mata
kuliah yang berkaitan dengan matematika selalu diajarkan.
Para ilmuwan matematika (matematikawan) telah mengembangkan berbagai
cabang ilmu matematika. Matematika tidak hanya sekedar ilmu
hitunh-hitungan saja. Logika, matematika kimia, dll telah dikembangkan
oleh mereka. Bahkan teknologi digital yang saat ini berkembang pesat
juga menggunakan matematika. Sistem bilangan biner (binary) telah dikembangkan dalam teknologi digital.
Siapa sajakah ilmuwan matematika dalam sejarah yang telah membuat
kehidupan menjadi baik karena penemuannya? Berikut ini 10 matematikawan
seperti yang dilansir Listverse yang saya kutip pada 15/09/2013.
10. Pythagoras
Yunani
memiliki ahli matematika bernama Pythagoras yang dianggap oleh banyak
orang menjadi salah satu yang matematikawan besar pertama. Ia hidup
sekitar 570-495 SM, di zaman modern Yunani, ia dikenal telah mendirikan
kultus Pythagoras, yang dicatat oleh Aristoteles menjadi salah satu
kelompok pertama untuk secara aktif belajar dan memajukan matematika. Ia
juga yang menemukan Teorema Pythagoras dalam trigonometri. Teorema Pythagoras
memainkan peranan besar dalam pengukuran modern dan peralatan
teknologi, serta menjadi dasar dari sebagian besar teorema di
matematika. Tapi, tidak seperti teori yang paling kuno, memainkan
bantalan pada pengembangan geometri, serta membuka pintu untuk
mempelajari matematika sebagai upaya yang bermanfaat. Dengan demikian,
Pythagoras
Yunani
memiliki ahli matematika bernama Pythagoras yang dianggap oleh banyak
orang menjadi salah satu yang matematikawan besar pertama. Ia hidup
sekitar 570-495 SM, di zaman modern Yunani, ia dikenal telah mendirikan
kultus Pythagoras, yang dicatat oleh Aristoteles menjadi salah satu
kelompok pertama untuk secara aktif belajar dan memajukan matematika. Ia
juga yang menemukan Teorema Pythagoras dalam trigonometri. Teorema Pythagoras
memainkan peranan besar dalam pengukuran modern dan peralatan
teknologi, serta menjadi dasar dari sebagian besar teorema di
matematika. Tapi, tidak seperti teori yang paling kuno, memainkan
bantalan pada pengembangan geometri, serta membuka pintu untuk
mempelajari matematika sebagai upaya yang bermanfaat. Dengan demikian,
Pythagoras
Jumat, 03 November 2017
1. Apakah Itu Algoritma
Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika
Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha
menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para
ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari
nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa
Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm
berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara
umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia,
kata algorithm diserap menjadi algoritma.
Andai kata matahari tiada
Dunia akan beku dan bisu
pelangi tiada akan pernah terpancar
kehidupan tiada akan pernah terlaksana
Disaat titik kegalauan menghampiri
Terlihat setitik cahaya yang kami cari
Yang nampak dari sudut-sudut bibirmu
Dan gerak-gerik tubuhmu
Engkau sinari jalan-jalan kami yang buntu
Yang hampir menjerumuskan masa sepan kami
Engkau terangi kami dengan lentera ilmu mu
Yang tiada akan pernah sirna di terpa angin usia
Guru……..
Engkau pahlawan yang tak pernah mengharapkan balasan
Disaat kami tak mendengarkan mu
Engkau tak pernah mengeluh dan menyerah
Untuk mendidik kami
Darimu kami mengenal banyak hal
Tentang mana warna yang indah
Tentang garis yang harus di lukis Juga tentang kata yang harus dibaca
Engkau membuat hidup kami berarti
Guru……
Tiada kata yang pantas kami ucapkan
Selain terimakasih atas semua jasa-jasa mu
Maafkan kami bila telah membuatmu kecewa
Jasa-jasa mu akan kami semat abadi sepanjang hidup kami
Terimakasih guruku, engkau pahlawan ku
Dunia akan beku dan bisu
pelangi tiada akan pernah terpancar
kehidupan tiada akan pernah terlaksana
Disaat titik kegalauan menghampiri
Terlihat setitik cahaya yang kami cari
Yang nampak dari sudut-sudut bibirmu
Dan gerak-gerik tubuhmu
Engkau sinari jalan-jalan kami yang buntu
Yang hampir menjerumuskan masa sepan kami
Engkau terangi kami dengan lentera ilmu mu
Yang tiada akan pernah sirna di terpa angin usia
Guru……..
Engkau pahlawan yang tak pernah mengharapkan balasan
Disaat kami tak mendengarkan mu
Engkau tak pernah mengeluh dan menyerah
Untuk mendidik kami
Darimu kami mengenal banyak hal
Tentang mana warna yang indah
Tentang garis yang harus di lukis Juga tentang kata yang harus dibaca
Engkau membuat hidup kami berarti
Guru……
Tiada kata yang pantas kami ucapkan
Selain terimakasih atas semua jasa-jasa mu
Maafkan kami bila telah membuatmu kecewa
Jasa-jasa mu akan kami semat abadi sepanjang hidup kami
Terimakasih guruku, engkau pahlawan ku
SAHABAT
Sahabat . . .Kau bilangan real yang ku suka
alas dari itu ialah kepercayaan
hubungan yang bagaikan lingkaran,
dimana kitalah diameternya
dan membuat kita saling terhubung
Sahabat . . .
Kau bak program linear
disaat bertengkar selalu ada cara tuk kembali
Meski dikelilingi banyak insan
hanya engkau titipan Tuhan untukku.
tak perlu mengukur kadar persahabatan
Karna ku tahu di hati kita memiliki koordinat yang menunjukkan kita berada
Sahabat . . .
Saat bersamamu bagaikan hasil yang menyenangkan
Karna aku bahagia saat bersamamu
Kita layaknya pecahan biasa
Karna hasilnya tidak selalu bulat
Selalu bimbang saat masalah menghampiri
Sahabat . . .
Kau bak bilangan positif
mengajari hubungan persahabatan dalam mempercayai seseorang
Agar tak terjatuh kedalam rumus yang salah
Selama bersama, tak ada diskriminan antara kita
Hal yang direncanakan walaupun bagai kalkulus
harus diselesaikan agar komitmen tercapai
Kita bak angka nol pada garis bilangan
Masih labil dalam keputusan
Sahabat...
Selama bersamamu tak pernah terbesit bahwa kau disubsitusikan
Meski berjauhan, selalu ada peluang tuk bersua
Tapi . . .
Aku tahu istilah eleminasi dalam matematika
Sekarang itu menjadi nyata
Tuhan memiliki kehendak lain, dengan cara meeleminasi kau dari ku
Hatiku hancur berkeping-keping saat kau tiada
kau adalah sumbu inspirasiku
Sekarang pun aku merasa seperti himpunan kosong
Selalu mengira semua hanyalah mimpi
sekarang hanya sebuah tabung yang tersisa
Terisi modus kenangan kita
Sahabat . . .
Bahkan sekarang aku sudah mulai lupa wajah dan suaramu
Tapi tak pernahku lupa darimu ialah
kau adalah komplemen yang berharga selamanya
Aku telah mengikhlaskan mu
Sahabatku . . .
Langganan:
Postingan (Atom)